Можно написать заявление об увольнении и ничего не платить. Если руководство подделает подпись в ученическом договоре, то опять ничего не платить. Если руководство обратится в суд с требованием выплатить деньги по "подписанному" договору, то в суде можно заявить ходатайство о проведении почерковедческой экспертизы. Но только нужно быть заранее готовым к этому и иметь на готове название конкретного экспертного учреждения, а также образцы своего почерка в виде тетрадей, конспектов и прочего. Такие учреждения есть в Екб. Цена экспертизы составляет примерно 10-30 тыс. рублей за 1 подпись. Также необходимо учитывать, что первоначально экспертизу оплачивает тот, кто о её проведении просит. А в итоге, проигравшая сторона возмещает "победителю" расходы в виде судебных издержек.
Полагаю, что в данной ситуации работодатель вряд ли станет подделывать подпись в договоре и обращаться с этой липовой подписью в суд, так как если экспертиза установит что подпись подделана, то работодателя можно будет попытаться привлечь к уголовной ответственности за мошенничество.