Сложный вопрос... Обычно такое, наверное, только через знакомых решается... Сложно найти взрослому животному нового хозяина... Ее надо, чтобы и ему новые хозяева понравились.

А почему не берут? Единственный выход, чтобы избежать усыпления - если только попробовать отдать ее Анатолию Чулочникову в его приют для собак, а он уже пристроит куда надо.
Я сама любитель собак. Мы с мужем хотели помочь пристроить ее к кому-нибудь. Звонили знакомым у кого частные  дома, на пилораму звонили спрашивали - никому не надо. Жаль...
Попробуйте отдать Чулочникову, только как его найти - не знаю.