Не знаю каким образом этот вопрос закрыть раз и навсегда.
Попробую дать более понятный ответ.

1. На сервере нет никаких приоритетов подключения официальных или неофициальных клиентов, хотя бы потому, что все неофициальные клиенты используют идентификаторы официальных.
ID клиента, который есть в настройках QIP это совершенно другая вещь и она никак не влияет на процесс подключения и никак с ним не связана.

2. Все проблемы с "превышением лимитов подключения" касаются всех клиентов. НО, официальные клиенты, после того как получат такую ошибку, сразу пробуют подключиться к еще парочке других серверов, которые также есть в списке серверов qip. Возможно, в некоторых случаях это помогает быстро подключиться. А сам QIP более экономичен в этом плане. Если сервер выдал ошибку о превышении лимита подключений, QIP подождет, а не будет сразу перебирать список серверов, чтобы не достичь лимита подключений самой учетной записи.

3. Есть два варианта превышения лимита подключений. Первый вариант это превышение лимита подключений с одного и того же IP адреса. Второй вариант это превышение лимита подключений учетной записи. Официальные клиенты в момент перебора серверов могут спокойно достичь обоих лимитов и ждать придется долго. Поэтому QIP выжидает минуту и пробует подключиться снова.

4. К примеру, у вас подключение идет по ADSL или GPRS или Локальная сеть и во всех этих вариантах у вас используется внутренний IP адрес. Почему не подключается в часы пик? Потому что на то они и часы пик, что в это время активность пользователей вашей сети возрастает и через один единственный внешний IP адрес вашего шлюза или прокси сервера идет сотни попыток подключения к серверам. При этом моментом достигается лимит подключений по IP адресу и сервер, подключив некоторое кол-во пользователей, начинает блокировать всех остальных, причем если сервер слишком сильно "замучили" попытки подключения, то в конечном итоге он и отвечать на сетевые пакеты перестает и просто держит подключение некоторое время, не выдавая никаких ошибок, даже перестает выдавать ошибку "превышен лимит подключений". При этом те, кто использует официальные клиенты в этой сети еще больше усугубляют ситуацию, так как их клиенты начинают одновременно перебирать сервера в попытке подключиться, не оставляя их в покое.

5. Бывает такое, что по причине неисправности какого-либо оборудования на стороне провайдера, иногда выпадает из Интернета целый сегмент сети и все подключения на всех компьютерах этого сегмента обрываются. Но самое страшное происходит после того как всё налаживается и Интернет снова появляется. Клиенты всех компьютеров одновременно начинают в буквальном смысле ддосить сервера, что вызывает длительную блокировку всех подключающихся клиентов. И самое обидное, что это происходить будет постоянно, поскольку интервалы переподключения везде одинаковы. Подключиться смогут лишь те, кто не попадает в эти интервалы, т.е. те, кто только что запустил клиента и не в момент переподключения всех остальных клиентов.

6. Почему же этот лимит подключений вообще есть? Ответ прост. Для безопасности ваших же учетных записей. Если бы не было лимита, то вероятность украсть вашу учетную запись методом многопоточного перебора паролей с одного и того же IP адреса увеличивается в разы, если не в десятки раз.

7. Как же все-таки подключиться и нарушить этот порочный круг? Как бы сделал, к примеру, я. В зависимости от типа подключения, я бы начал искать выход. Поскольку мой IP адрес или IP адрес шлюза моего провайдера заблокирован на сервере, то я бы начал искать бесплатный HTTPS прокси сервер и через него бы с большей вероятностью успешно подключился. Искать прокси сервера можно начать отсюда. Если для меня не так важно мгновенно подключиться, то я бы выждал некоторое время и пробовал бы снова подключаться. Или же подключался бы до того как наступают часы пик.

Такое случается часто если IP с которого коннектишся является IP не только твоего компа... какое подключение-провайдера используешь?